Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{3} - \frac{1}{6} j = \frac{1}{6} (2 j - 7)$

Paso 1

Combina $j$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{6} \cdot (2 j - 7)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (2 j - 7)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{6} (2 j) + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{2 (3)} (2 j) + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $2 j$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{2 (3)} (2 (j)) + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{2 \cdot 3} (2 j) + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{1}{3} j + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $j$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{j}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 7$

Paso 2.4

Combina $\frac{1}{6}$ y $- 7$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{j}{3} + \frac{- 7}{6}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} = \frac{j}{3} - \frac{7}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $j$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{j}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} - \frac{j}{3} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{j}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} - \frac{j}{3} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{j}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} - \frac{j \cdot 2}{3 \cdot 2} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{j}{6} - \frac{j \cdot 2}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{3} + \frac{- j - j \cdot 2}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $j$ de $- j - j \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $j$ de $- j$ .

$\frac{7}{3} + \frac{j \cdot - 1 - j \cdot 2}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $j$ de $- j \cdot 2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{j \cdot - 1 + j (- 1 \cdot 2)}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $j$ de $j \cdot - 1 + j (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{7}{3} + \frac{j (- 1 - 1 \cdot 2)}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{j (- 1 - 2)}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.1.3

Resta $2$ de $- 1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{j \cdot - 3}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $j \cdot - 3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 (j \cdot - 1)}{6} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 (j \cdot - 1)}{3 (2)} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} + \frac{3 (j \cdot - 1)}{3 \cdot 2} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3} + \frac{j \cdot - 1}{2} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $j$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot j}{2} = - \frac{7}{6}$

Paso 3.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7}{3} - \frac{j}{2} = - \frac{7}{6}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{7}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{j}{2} = - \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{j}{2} = - \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{j}{2} = - \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{j}{2} = - \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{j}{2} = \frac{- 7 - 7 \cdot 2}{6}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$- \frac{j}{2} = \frac{- 7 - 14}{6}$

Paso 4.5.2

Resta $14$ de $- 7$ .

$- \frac{j}{2} = \frac{- 21}{6}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $- 21$ y $6$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$- \frac{j}{2} = \frac{3 (- 7)}{6}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{j}{2} = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{j}{2} = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{j}{2} = \frac{- 7}{2}$

Paso 4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{j}{2} = - \frac{7}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- j = - 7$

Paso 6

Divide cada término en $- j = - 7$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- j = - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- j}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{j}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{- 7}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 7$ por $- 1$ .

$j = 7$