Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} (v - 7) = 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} v + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $v$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot - 7$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4 \cdot - 7}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{- 28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} - \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $4$ de $4 v$ .

$\frac{1}{4} (4 (v)) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$v + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{28}{5}$ al numerador.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$v + \frac{1}{4} \cdot - 28 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $4$ de $- 28$ .

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$v - 7 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$v - 7 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$v - 7 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$v - 7 = \frac{5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$v = \frac{5}{2} + 7$

Paso 3.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v = \frac{5 + 7 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$v = \frac{5 + 14}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $5$ y $14$ .

$v = \frac{19}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{19}{2}$

Forma decimal:

$v = 9.5$

Forma de número mixto:

$v = 9 \frac{1}{2}$