Álgebra Ejemplos

$5 x (x + 6) = - 50$

Paso 1

Simplifica $5 x (x + 6)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 = - 50$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 = - 50$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

Paso 2

Divide cada término en $5 x^{2} + 30 x = - 50$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $5 x^{2} + 30 x = - 50$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $30$ y $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 (1)} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.2.1.2.2.4

Divide $6 x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $- 50$ por $5$ .

$x^{2} + 6 x = - 10$

Paso 3

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Paso 4

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 10 + {(3)}^{2}$

Paso 5

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- 10 + {(3)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + 9$

Paso 5.2.1.2

Suma $- 10$ y $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

Paso 6

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 1$

Paso 7

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 7.2

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 3 = \pm i$

Paso 7.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm i - 3$

Paso 7.3.2

Reordena $\pm i$ y $- 3$ .

$x = - 3 \pm i$