Álgebra Ejemplos

$\ln (e^{4}) + \ln (e^{- 7})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{4} e^{- 7})$

Paso 2

Multiplica $e^{4}$ por $e^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\ln (e^{4 - 7})$

Paso 2.2

Resta $7$ de $4$ .

$\ln (e^{- 3})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 3$ fuera del exponente.

$- 3 \ln (e)$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 3 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$- 3$