Álgebra Ejemplos

${(3 x^{5} + y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(3 x^{5} + y)}^{2}$ como $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ .

$(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$

Paso 2

Expande $(3 x^{5} + y) (3 x^{5} + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5} + y) + y (3 x^{5} + y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5} + y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x^{5} x^{5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{5}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x^{5}$ .

$3 \cdot 3 (x^{5} x^{5}) + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 3 x^{5 + 5} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3.1.2.3

Suma $5$ y $5$ .

$3 \cdot 3 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + y (3 x^{5}) + y \cdot y$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y \cdot y$

Paso 3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 y x^{5} + y^{2}$

Paso 3.2

Suma $3 x^{5} y$ y $3 y x^{5}$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $y$ .

$9 x^{10} + 3 x^{5} y + 3 x^{5} y + y^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $3 x^{5} y$ y $3 x^{5} y$ .

$9 x^{10} + 6 x^{5} y + y^{2}$