Álgebra Ejemplos

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

Paso 2.2

Resta $9 x$ de $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = - 3$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

Paso 6.1.3

Suma $9$ y $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Forma decimal:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$