Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x - 1$ de $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x - 1$ de $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{x + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{x + 1}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 (x + 1)}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3 (x + 1)}$