Álgebra Ejemplos

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{2 \cos (x)}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{2 \cos (x)}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \sin (x) - \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{2 \cos (x)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{2 \cos (x)}$

Paso 3.2

Multiplica $- - \cos (x)$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{2 \cos (x)}$

Paso 3.2.2

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{2 \cos (x)}$