Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $45$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$ por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{45 (\frac{x^{2}}{5} - x)}{45 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{45 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $45$ .

$\frac{5 (9) \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 9 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 (5) \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 \cdot 5 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 45 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $3$ de $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 (15) \frac{1}{3}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 \cdot 15 \frac{1}{3}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $9 x$ de $9 x^{2} + 45 (- x)$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9 x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Paso 4.1.2

Factoriza $9 x$ de $45 (- x)$ .

$\frac{9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Paso 4.1.3

Factoriza $9 x$ de $9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))$ .

$\frac{9 x (x + 5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 15}$

Paso 5

Factoriza $5$ de $5 x + 15$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x) + 15}$

Paso 5.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 5 \cdot 3}$

Paso 5.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x + 3)}$