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Álgebra Ejemplos
,
Paso 1
Las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal. La ecuación de la asíntota horizontal es .
Asíntota horizontal:
Paso 2
Paso 2.1
Obtén las asíntotas.
Paso 2.1.1
Establece el argumento del logaritmo igual a cero.
Paso 2.1.2
La asíntota vertical ocurre en .
Asíntota vertical:
Asíntota vertical:
Paso 2.2
Obtén el punto en .
Paso 2.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.2.2
Simplifica el resultado.
Paso 2.2.2.1
El logaritmo en base de es .
Paso 2.2.2.2
La respuesta final es .
Paso 2.2.3
Convierte a decimal.
Paso 2.3
Obtén el punto en .
Paso 2.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.3.2
Simplifica el resultado.
Paso 2.3.2.1
El logaritmo en base de es .
Paso 2.3.2.2
La respuesta final es .
Paso 2.3.3
Convierte a decimal.
Paso 2.4
Obtén el punto en .
Paso 2.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.4.2
Simplifica el resultado.
Paso 2.4.2.1
El logaritmo en base de es .
Paso 2.4.2.1.1
Reescribe como una ecuación.
Paso 2.4.2.1.2
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y no es igual a , entonces es equivalente a .
Paso 2.4.2.1.3
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 2.4.2.1.4
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 2.4.2.1.5
La variable es igual a .
Paso 2.4.2.2
La respuesta final es .
Paso 2.4.3
Convierte a decimal.
Paso 2.5
La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en y los puntos .
Asíntota vertical:
Asíntota vertical:
Paso 3
Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.
Paso 4