Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{3} y}{y^{7} z^{2}})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $y$ y $y^{7}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $x^{3} y$ .

${(\frac{y x^{3}}{y^{7} z^{2}})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $y$ de $y^{7} z^{2}$ .

${(\frac{y x^{3}}{y (y^{6} z^{2})})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y x^{3}}{y (y^{6} z^{2})})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{y^{6} z^{2}}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(y^{6} z^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $y^{6} z^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{{(y^{6})}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{6 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12} {(z^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{12} z^{4}}$