Álgebra Ejemplos

$1 - p^{9}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} - p^{9}$

Paso 2

Reescribe $p^{9}$ como ${(p^{3})}^{3}$ .

$1^{3} - {(p^{3})}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = p^{3}$ .

$(1 - p^{3}) (1^{2} + 1 p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$(1^{3} - p^{3}) (1^{2} + 1 p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 4.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = p$ .

$(1 - p) (1^{2} + 1 p + p^{2}) (1^{2} + 1 p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 4.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 - p) (1 + 1 p + p^{2}) (1^{2} + 1 p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 4.3.2

Multiplica $p$ por $1$ .

$(1 - p) (1 + p + p^{2}) (1^{2} + 1 p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $p^{3}$ por $1$ .

$(1 - p) (1 + p + p^{2}) (1^{2} + p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 - p) (1 + p + p^{2}) (1 + p^{3} + {(p^{3})}^{2})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1 - p) (1 + p + p^{2}) (1 + p^{3} + p^{3 \cdot 2})$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(1 - p) (1 + p + p^{2}) (1 + p^{3} + p^{6})$