Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{5} f + 8 = \frac{3}{5} (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$

Paso 1

Como $f$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $f$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5 f}{3} + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $5$ de $5 f$ .

$\frac{1}{5} (5 (f)) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$f + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 (3)) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$f + 3 \cdot 3 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$f + 9 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.1.7

Combina $f$ y $\frac{1}{5}$ .

$f + 9 - \frac{f}{5} = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.2

Para escribir $f$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$f \cdot \frac{5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.3

Combina $f$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{f \cdot 5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{f \cdot 5 - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.5

Resta $f$ de $f \cdot 5$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $f$ y $5$ .

$\frac{5 \cdot f - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 2.5.2

Resta $f$ de $5 \cdot f$ .

$\frac{4 \cdot f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Paso 3

Combina $f$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{f}{5} + 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $f$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{f}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 f}{5} + 9 + \frac{f}{5} = 8$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 + \frac{4 f + f}{5} = 8$

Paso 4.3

Suma $4 f$ y $f$ .

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Paso 4.4.2

Divide $f$ por $1$ .

$9 + f = 8$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $f$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$f = 8 - 9$

Paso 5.2

Resta $9$ de $8$ .

$f = - 1$