Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$ como $\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{z^{2}}$ como $z^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2}) - \log (x)$

Paso 3

Reescribe $\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2})$ como $\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2})$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Paso 4

Expande $\log (z^{\frac{2}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{2}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{2}{3} \log (z) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Paso 5

Expande $\log (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2}{3} \log (z) + 2 \log (y) - \log (x)$

Paso 6

Combina $\frac{2}{3}$ y $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} + 2 \log (y) - \log (x)$