Álgebra Ejemplos

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{4 r^{3} s^{2} t^{4}}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 r^{3} s^{2} t^{4}}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $r^{3}$ y $r^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $r^{3}$ de $2 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $r^{3}$ de $r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s^{2} t^{4}}{r s t^{6}})}^{5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $s^{2}$ y $s$ .

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Paso 3.1

Factoriza $s$ de $2 s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{r s t^{6}})}^{5}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $s$ de $r s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s t^{4}}{r t^{6}})}^{5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $t^{4}$ y $t^{6}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $t^{4}$ de $2 s t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{r t^{6}})}^{5}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $t^{4}$ de $r t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s}{r t^{2}})}^{5}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 s}{r t^{2}}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{{(2 s)}^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 s$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $r t^{2}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{5}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{2 \cdot 5}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $r^{5} t^{4}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $r^{5} t^{4}$ de $5 r^{6} t^{4}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Paso 7.2

Factoriza $r^{5} t^{4}$ de $r^{5} t^{10}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} (t^{6})}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} t^{6}}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$5 r \frac{32 s^{5}}{t^{6}}$

Paso 8

Combina $5$ y $\frac{32 s^{5}}{t^{6}}$ .

$r \frac{5 (32 s^{5})}{t^{6}}$

Paso 9

Multiplica $32$ por $5$ .

$r \frac{160 s^{5}}{t^{6}}$

Paso 10

Combina $r$ y $\frac{160 s^{5}}{t^{6}}$ .

$\frac{r (160 s^{5})}{t^{6}}$

Paso 11

Mueve $160$ a la izquierda de $r$ .

$\frac{160 r s^{5}}{t^{6}}$