Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$4 x + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$4 x + \frac{1}{2} \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 x + \frac{1}{2} - 3 x \geq \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x \geq \frac{5 - 1}{2}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $5$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Paso 3.4

Divide $4$ por $2$ .

$x \geq 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq 2$

Notación de intervalo:

$[2, \infty)$