Álgebra Ejemplos

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 1

Expande $(a - b) (x^{2} - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Mueve $- 5$ a la izquierda de $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Paso 3

Expande $(b - a) (3 x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Paso 4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Paso 4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Paso 4.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Paso 5

Resta $5 a$ de $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Paso 6

Suma $5 b$ y $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$