Álgebra Ejemplos

$\frac{r^{2} + 3 r + 2}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Paso 1

Factoriza $r^{2} + 3 r + 2$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $r + 1$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $r + 2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$1 \cdot (r - 9)$

Paso 2.3

Multiplica $r - 9$ por $1$ .

$r - 9$