Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 - 2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.5

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $1$ por $1^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Multiplica $1$ por $1^{2}$ .

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Paso 1.6.1.1

Eleva $1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.6.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 1.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3}$

Paso 1.9

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{36}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 12}{36}$

Paso 5

Suma $1$ y $12$ .

$\frac{13}{36}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{36}$

Forma decimal:

$0.36\overline{1}$