Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 28$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 28$

Paso 2

Resuelve $x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 28$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 28$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ .

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Paso 2.1.2.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 28$

Paso 2.1.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} + 3 = 28$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 28 - 3$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de $28$ .

$x^{2} = 25$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$

Paso 3

Evalúa $f$ cuando $x = 5$ .

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Paso 3.1

Sustituye $5$ por $x$ .

$f (5) = - 2 \cdot 5 + 28$

Paso 3.2

Sustituye $5$ por $x$ en $f (5) = - 2 \cdot 5 + 28$ , y resuelve $f$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$f (5) = - 10 + 28$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 10$ y $28$ .

$f (5) = 18$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $f (5) = 18$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $f (5) = 18$ por $5$ .

$\frac{f (5)}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f \cdot 5}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $f$ por $1$ .

$f = \frac{18}{5}$

Paso 4

Evalúa $f$ cuando $x = - 5$ .

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Paso 4.1

Sustituye $- 5$ por $x$ .

$f (- 5) = - 2 \cdot - 5 + 28$

Paso 4.2

Sustituye $- 5$ por $x$ en $f (- 5) = - 2 \cdot - 5 + 28$ , y resuelve $f$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$f (- 5) = 10 + 28$

Paso 4.2.1.2

Suma $10$ y $28$ .

$f (- 5) = 38$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $f (- 5) = 38$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $f (- 5) = 38$ por $- 5$ .

$\frac{f (- 5)}{- 5} = \frac{38}{- 5}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f \cdot - 5}{- 5} = \frac{38}{- 5}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $f$ por $1$ .

$f = \frac{38}{- 5}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f = - \frac{38}{5}$

Paso 5

La solución del sistema de ecuaciones comprende todos los valores que hacen que el sistema sea verdadero.

$f = \frac{18}{5}, x = 5 f = - \frac{38}{5}, x = - 5$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$f = \frac{18}{5}, x = 5$

$f = - \frac{38}{5}, x = - 5$