Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Paso 1

Escribe $f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$ como una ecuación.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Paso 2

Simplifica $\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{17}}}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $x^{17}$ como ${(x^{8})}^{2} x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x^{16}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{16} x}}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $x^{16}$ como ${(x^{8})}^{2}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{8})}^{2} x}}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{8} \sqrt{x}}}$

Paso 2.3

Reescribe $x^{8} \sqrt{x}$ como $x^{5} (x^{3} \sqrt{x})$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $x^{5}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} x^{3} \sqrt{x}}}$

Paso 2.3.2

Agrega paréntesis.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} (x^{3} \sqrt{x})}}$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x}}}$