Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 6}{3} - \frac{x + 8}{5} = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{x + 6}{3} - \frac{x + 8}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x + 6}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 8}{5} = 0$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x + 8}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 6}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x + 6}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x + 8}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{(x + 8) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 0$

Paso 1.3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{(x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 6) \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 5 + 6 \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 6 \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot x + 30 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 30 + (- x - 1 \cdot 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{5 x + 30 + (- x - 8) \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 30 - x \cdot 3 - 8 \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 x + 30 - 3 x - 8 \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$\frac{5 x + 30 - 3 x - 24}{15} = 0$

Paso 1.5.9

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x + 30 - 24}{15} = 0$

Paso 1.5.10

Resta $24$ de $30$ .

$\frac{2 x + 6}{15} = 0$

Paso 1.5.11

Factoriza $2$ de $2 x + 6$ .

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Paso 1.5.11.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{15} = 0$

Paso 1.5.11.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{15} = 0$

Paso 1.5.11.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{15} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$2 (x + 3) = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 (x + 3) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $2 (x + 3) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \frac{0}{2}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x + 3 = 0$

Paso 3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$