Álgebra Ejemplos

$6 a c - 4 a d - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2} - 10 c d$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- 4 a d - 10 c d + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 2

Factoriza $- 2 d$ de $- 4 a d - 10 c d$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 2 d$ de $- 4 a d$ .

$- 2 d (2 a) - 10 c d + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 2.2

Factoriza $- 2 d$ de $- 10 c d$ .

$- 2 d (2 a) - 2 d (5 c) + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 2.3

Factoriza $- 2 d$ de $- 2 d (2 a) - 2 d (5 c)$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $6 a c$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 9 b c$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 6 b d + 15 c^{2}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $6 b d$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 3 (2 b d) + 15 c^{2}$

Paso 3.4

Factoriza $3$ de $15 c^{2}$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 3 (2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Paso 3.5

Factoriza $3$ de $3 (2 a c) + 3 (- 3 b c)$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c) + 3 (2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Paso 3.6

Factoriza $3$ de $3 (2 a c - 3 b c) + 3 (2 b d)$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Paso 3.7

Factoriza $3$ de $3 (2 a c - 3 b c + 2 b d) + 3 (5 c^{2})$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d + 5 c^{2})$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d + 5 c^{2})$ .

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Paso 4.1

Reordena la expresión.

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Paso 4.1.1

Mueve $- 3 b c$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$

Paso 4.1.2

Reordena $- 2 d (2 a + 5 c)$ y $3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$ .

$3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2}) - 2 d (2 a + 5 c)$

Paso 4.2

Factoriza $- 1$ de $3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$ .

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - 2 d (2 a + 5 c)$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 d (2 a + 5 c)$ .

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - (2 d (2 a + 5 c))$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - (2 d (2 a + 5 c))$ .

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 3 (2 a c) - 3 (2 b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 3 (2 b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 6.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) + 9 (b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 6.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Elimina los paréntesis.

$- (- 6 a c - 6 (b d) + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 7.3

Elimina los paréntesis.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 d (2 a) + 2 d (5 c))$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 \cdot 2 d a + 2 d (5 c))$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 \cdot 2 d a + 2 \cdot 5 d c)$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 4 d a + 2 \cdot 5 d c)$

Paso 11.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 4 d a + 10 d c)$