Álgebra Ejemplos

$x + 4 \geq \frac{1}{2} (x - 3)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x + 4 \geq 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 3$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + 4 \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$x + 4 - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.5

Resta $x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.5.2

Resta $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4$

Paso 3.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 4 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 8}{2}$

Paso 3.5.2

Resta $8$ de $- 3$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 11}{2}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{11}{2}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x \geq - 11$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq - 11$

Notación de intervalo:

$[- 11, \infty)$