Álgebra Ejemplos

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x^{3}} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $6 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 (x^{2} x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.1.2

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 5 x^{2} (x \sqrt{6 x}) + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$- 5 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 5 x^{1 + 2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.4

Reescribe $96 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{16 (6) x^{5}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $x^{4}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Paso 1.4.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Paso 1.4.5

Mueve $6$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.4.6

Reescribe $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x (4 x^{2} \sqrt{6 x})$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Paso 1.7

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Paso 1.7.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Paso 1.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{3} \sqrt{6 x}$

Paso 2

Suma $- 5 x^{3} \sqrt{6 x}$ y $4 x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- x^{3} \sqrt{6 x}$