Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$ como $\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (y^{\frac{4}{3}})$

Paso 3

Expande $\log (y^{\frac{4}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{4}{3}$ fuera del logaritmo.

$\log (z^{3} x^{2}) - (\frac{4}{3} \log (y))$

Paso 4

Combina $\frac{4}{3}$ y $\log (y)$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Paso 5

Reescribe $\log (z^{3} x^{2})$ como $\log (z^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z^{3}) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Paso 6

Expande $\log (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (z) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Paso 7

Expande $\log (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$3 \log (z) + 2 \log (x) - \frac{4 \log (y)}{3}$