Álgebra Ejemplos

$\sqrt{49} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$7 - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.3

Reescribe $- 147$ como $- 1 (147)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (147)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{- 1 (147)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.6

Reescribe $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $49$ de $147$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{49 (3)}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.6.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$7 - (i \cdot (7 \sqrt{3})) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.8

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$7 - (7 \cdot i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.9

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$7 - 7 (i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Paso 1.10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 108}$

Paso 1.11

Reescribe $- 108$ como $- 1 (108)$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1 (108)}$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{- 1 (108)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$

Paso 1.13

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{108}$

Paso 1.14

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.14.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{36 (3)}$

Paso 1.14.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Paso 1.15

Retira los términos de abajo del radical.

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot (6 \sqrt{3})$

Paso 1.16

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $7$ y $1$ .

$- 7 i \sqrt{3} + 8 + 6 i \sqrt{3}$

Paso 2.2

Suma $- 7 i \sqrt{3}$ y $6 i \sqrt{3}$ .

$- i \sqrt{3} + 8$

Paso 2.3

Reordena $- i \sqrt{3}$ y $8$ .

$8 - i \sqrt{3}$