Álgebra Ejemplos

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{z^{2}}{z + 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$z + 1 = 0$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$z = - 1$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$z^{2} + 3 z = 0$

Paso 4

Resuelve $z$

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Paso 4.1

Factoriza $z$ de $z^{2} + 3 z$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $z$ de $z^{2}$ .

$z \cdot z + 3 z = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $z$ de $3 z$ .

$z \cdot z + z \cdot 3 = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $z$ de $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$z (z + 3) = 0$

Paso 4.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$z = 0$

$z + 3 = 0$

Paso 4.3

Establece $z$ igual a $0$ .

$z = 0$

Paso 4.4

Establece $z + 3$ igual a $0$ y resuelve $z$ .

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Paso 4.4.1

Establece $z + 3$ igual a $0$ .

$z + 3 = 0$

Paso 4.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$z = - 3$

Paso 4.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $z (z + 3) = 0$ verdadera.

$z = 0, - 3$

Paso 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$z = - 3, z = - 1, z = 0$

Paso 6