Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Suma $10 j$ y $15 j$ .

$\frac{2}{5} \cdot (25 j - 25) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{5} (25 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $5$ de $25 j$ .

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 (5 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 j + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $5$ de $- 25$ .

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 5)) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.5.2

Cancela el factor común.

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 5) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$10 j + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.6

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$10 j - 10 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Paso 1.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$10 j - 10 - \frac{3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.8.2

Factoriza $2$ de $6 j$ .

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.8.3

Cancela el factor común.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.8.4

Reescribe la expresión.

$10 j - 10 - 3 (3 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.9

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$10 j - 10 - 9 j - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Paso 1.1.10.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2)) = - 2 j$

Paso 1.1.10.3

Cancela el factor común.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2) = - 2 j$

Paso 1.1.10.4

Reescribe la expresión.

$10 j - 10 - 9 j - 3 \cdot - 2 = - 2 j$

Paso 1.1.11

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$10 j - 10 - 9 j + 6 = - 2 j$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Resta $9 j$ de $10 j$ .

$j - 10 + 6 = - 2 j$

Paso 1.2.2

Suma $- 10$ y $6$ .

$j - 4 = - 2 j$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $j$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2 j$ a ambos lados de la ecuación.

$j - 4 + 2 j = 0$

Paso 2.2

Suma $j$ y $2 j$ .

$3 j - 4 = 0$

Paso 3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 j = 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 j = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 j = 4$ por $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$j = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$j = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$j = 1 \frac{1}{3}$