Álgebra Ejemplos

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ y $\sqrt{2 - x}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

Paso 4.2

Divide $2 + x$ por $1$ .

$\sqrt{2 + x}$