Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 3 = 4 x + 2$

Paso 1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 3 - 4 x = 2$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 3 - 4 x - 2 = 0$

Paso 3

Resta $2$ de $3$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Paso 4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1 = 0$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2} = 0$

Paso 4.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Paso 4.4

Reescribe el polinomio.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 4.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 2 x$ y $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $2 x - 1$ igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1$

Paso 6.2

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$