Álgebra Ejemplos

$- 6 q = - 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q)$

Paso 1

Como $q$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Paso 2

Simplifica $- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$0 + 0 - 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 18 (\frac{2}{3} q + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $q$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} + 2 - \frac{1}{6} q) = - 6 q$

Paso 2.3.2

Combina $q$ y $\frac{1}{6}$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} + 2 - \frac{q}{6}) = - 6 q$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{2 q}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 18 (\frac{2 q}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{2 q}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2}{6} - \frac{q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 18 (\frac{2 q \cdot 2 - q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1.1

Factoriza $q$ de $2 q \cdot 2 - q$ .

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Paso 2.7.1.1.1

Factoriza $q$ de $2 q \cdot 2$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2) - q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.1.1.2

Factoriza $q$ de $- q$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2) + q \cdot - 1}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.1.1.3

Factoriza $q$ de $q (2 \cdot 2) + q \cdot - 1$ .

$- 18 (\frac{q (2 \cdot 2 - 1)}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 18 (\frac{q (4 - 1)}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.1.3

Resta $1$ de $4$ .

$- 18 (\frac{q \cdot 3}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.2

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.7.2.1

Factoriza $3$ de $q \cdot 3$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{6} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.7.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{3 \cdot 2} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 18 (\frac{3 \cdot q}{3 \cdot 2} + 2) = - 6 q$

Paso 2.7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 18 (\frac{q}{2} + 2) = - 6 q$

Paso 2.8

Simplifica los términos.

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Paso 2.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 18 \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Paso 2.8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.8.2.1

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$2 (- 9) \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Paso 2.8.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 9 \frac{q}{2} - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Paso 2.8.2.3

Reescribe la expresión.

$- 9 q - 18 \cdot 2 = - 6 q$

Paso 2.8.3

Multiplica $- 18$ por $2$ .

$- 9 q - 36 = - 6 q$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $6 q$ a ambos lados de la ecuación.

$- 9 q - 36 + 6 q = 0$

Paso 3.2

Suma $- 9 q$ y $6 q$ .

$- 3 q - 36 = 0$

Paso 4

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 q = 36$

Paso 5

Divide cada término en $- 3 q = 36$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 3 q = 36$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{36}{- 3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $36$ por $- 3$ .

$q = - 12$