Álgebra Ejemplos

$x (2 x - 4) = (x - 2) (x - 2)$

Paso 1

Resta $(x - 2) (x - 2)$ de ambos lados de la ecuación.

$x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2

Simplifica $x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x \cdot x + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$2 x \cdot x - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

$2 x^{2} - 4 x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + (- x - - 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + (- x + 2) (x - 2) = 0$

Paso 2.1.7

Expande $(- x + 2) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x (x - 2) + 2 (x - 2) = 0$

Paso 2.1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 0$

Paso 2.1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.8

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.8.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.8.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.8.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.8.1.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x - 4 = 0$

Paso 2.1.8.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 4 x$ y $4 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 0 - 4 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $2 x^{2} - x^{2}$ y $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 4 = 0$

Paso 2.3

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

La ecuación ordinaria es $x^{2} - 4$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 5