Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}) y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 8}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 2.7.2

Suma $- 3$ y $8$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

Paso 3

Mueve $y^{- \frac{7}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{7}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4

Multiplica $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{7}{4}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2 (y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{3}})}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.4

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.5.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.5.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{21 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 4.7.2

Suma $21$ y $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 5

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

Paso 6

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{\frac{25}{12}}}{x^{\frac{5}{6}}}$