Álgebra Ejemplos

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Paso 1

Factoriza $8 x^{2} y$ de $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8 x^{2} y$ de $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $8 x^{2} y$ de $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Paso 1.3

Factoriza $8 x^{2} y$ de $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

Paso 1.4

Factoriza $8 x^{2} y$ de $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Paso 1.6

Factoriza $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Paso 1.7

Factoriza $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

Paso 2

Reagrupa los términos.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

Paso 3

Agrega paréntesis.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

Paso 4

Sea $u = x y$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

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Paso 5.1

Mueve $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

Paso 5.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

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Paso 8.1.1

Reordena la expresión.

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Paso 8.1.1.1

Mueve $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

Paso 8.1.1.2

Reordena $- 3$ y $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

Paso 8.1.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

Paso 8.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

Paso 9

Combina exponentes.

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Paso 9.1

Factoriza el negativo.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Paso 9.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Paso 10

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$