Álgebra Ejemplos

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $z + y$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $a - b$ de $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z - y}{a + b}$