Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{z^{2} y}{\sqrt[3]{x^{5}}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{z^{2} y}{\sqrt[3]{x^{5}}})$ como $\log (z^{2} y) - \log (\sqrt[3]{x^{5}})$ .

$\log (z^{2} y) - \log (\sqrt[3]{x^{5}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (z^{2} y) - \log (x^{\frac{5}{3}})$

Paso 3

Expande $\log (x^{\frac{5}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{5}{3}$ fuera del logaritmo.

$\log (z^{2} y) - (\frac{5}{3} \log (x))$

Paso 4

Combina $\frac{5}{3}$ y $\log (x)$ .

$\log (z^{2} y) - \frac{5 \log (x)}{3}$

Paso 5

Reescribe $\log (z^{2} y)$ como $\log (z^{2}) + \log (y)$ .

$\log (z^{2}) + \log (y) - \frac{5 \log (x)}{3}$

Paso 6

Expande $\log (z^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (z) + \log (y) - \frac{5 \log (x)}{3}$