Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.4

Reescribe $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (28)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.7

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.10

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 175}$

Paso 1.11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 8 + \sqrt{- 175}$

Paso 1.12

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 175}$

Paso 1.13

Reescribe $- 175$ como $- 1 (175)$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 1 (175)}$

Paso 1.14

Reescribe $\sqrt{- 1 (175)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{175}$

Paso 1.16

Reescribe $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.16.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{25 (7)}$

Paso 1.16.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Paso 1.17

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot (5 \sqrt{7})$

Paso 1.18

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + 5 i \sqrt{7}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $8$ de $- 2$ .

$2 i \sqrt{7} - 10 + 5 i \sqrt{7}$

Paso 2.2

Suma $2 i \sqrt{7}$ y $5 i \sqrt{7}$ .

$7 i \sqrt{7} - 10$

Paso 2.3

Reordena $7 i \sqrt{7}$ y $- 10$ .

$- 10 + 7 i \sqrt{7}$