Álgebra Ejemplos

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $125 x^{6}$ como ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $5 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.3.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Paso 1.3.2

Reordena $5$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Paso 1.5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Paso 1.5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $5 x^{3} \sqrt{5}$ y $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$