Álgebra Ejemplos

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{(\sqrt{x + 2} - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{{\sqrt{x + 2}}^{2} + \sqrt{x + 2} \cdot 2 - 2 \sqrt{x + 2} - 4}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2 - x$ y $x - 2$ .

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Paso 5.1

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Paso 5.6

Divide $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ por $1$ .

$- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$

Paso 6

Reescribe $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ como $- (\sqrt{x + 2} + 2)$ .

$- (\sqrt{x + 2} + 2)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- \sqrt{x + 2} - 1 \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- \sqrt{x + 2} - 2$