Álgebra Ejemplos

$1 - e^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{e^{2}}{e^{2}} - \frac{1}{e^{2}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{e^{2} - 1}{e^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = e$ y $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e^{2}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e^{2}}$

Forma decimal:

$0.86466471 \dots$