Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Paso 1

Factoriza $x^{4}$ de $4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ de $4 x^{8}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{4}$ de $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ de $- 5 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2})$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2 x^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{2 x^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (4 x^{4}) + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 x \cdot x^{4} + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} + x \cdot - 5}{2}$

Paso 4.3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{4 (x^{4} x) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (x^{4} x^{1}) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{4 + 1} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.1.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x) - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x^{1}) - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{2 + 1} - 5 \cdot x}{2}$

Paso 5.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 \cdot x}{2}$

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{4 x^{5}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $4 x^{5}$ .

$\frac{2 (2 x^{5})}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 (1)} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 \cdot 1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{5}}{1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 8.2.4

Divide $2 x^{5}$ por $1$ .

$2 x^{5} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $- 10$ y $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $- 10 x^{3}$ .

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x^{5} + \frac{- 5 x^{3}}{1} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 9.2.4

Divide $- 5 x^{3}$ por $1$ .

$2 x^{5} - 5 x^{3} + \frac{- 5 x}{2}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x^{5} - 5 x^{3} - \frac{5 x}{2}$