Álgebra Ejemplos

$\frac{a u}{2} - \frac{b v}{3} > 10$

Paso 1

Resta $\frac{a u}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$

Paso 2

Divide cada término en $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{b v}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{b v}{3}}{1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $\frac{b v}{3}$ por $1$ .

$\frac{b v}{3} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Divide $10$ por $- 1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Paso 2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{\frac{a u}{2}}{1}$

Paso 2.3.1.3

Divide $\frac{a u}{2}$ por $1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{a u}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$b v < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $(- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b v < - 10 \cdot 3 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 10$ por $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $\frac{a u}{2}$ y $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u \cdot 3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $a u$ .

$b v < - 30 + \frac{3 a u}{2}$

Paso 4.2.1.3

Reordena $- 30$ y $\frac{3 a u}{2}$ .

$b v < \frac{3 a u}{2} - 30$

Paso 5

Divide cada término en $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ por $b$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ por $b$ .

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Paso 5.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v < \frac{3 a u}{2} \cdot \frac{1}{b} + \frac{- 30}{b}$

Paso 5.3.1.2

Multiplica $\frac{3 a u}{2}$ por $\frac{1}{b}$ .

$v < \frac{3 a u}{2 b} + \frac{- 30}{b}$

Paso 5.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$v < \frac{3 a u}{2 b} - \frac{30}{b}$