Álgebra Ejemplos

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{9 x^{7} y^{7}}$

Paso 1

Reescribe $9 x^{7} y^{7}$ como ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} x^{7} y^{7}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{6}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} (x^{6} x) y^{7}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{7}}$

Paso 1.4

Factoriza $y^{6}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) (y^{6} y)}$

Paso 1.5

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

Paso 1.6

Mueve $x$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

Paso 1.7

Reescribe $3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ como ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} x y}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$7 x^{3} y^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} (x y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$7 x^{3} y^{2} (3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y})$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$7 (x^{3} x^{3}) y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{3 + 3} y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $3$ .

$7 x^{6} y^{2} (3 y^{3} \sqrt{x y})$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{3}$ .

$7 x^{6} (y^{3} y^{2}) (3 \sqrt{x y})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 x^{6} y^{3 + 2} (3 \sqrt{x y})$

Paso 4.3

Suma $3$ y $2$ .

$7 x^{6} y^{5} (3 \sqrt{x y})$

Paso 5

Multiplica $3$ por $7$ .

$21 x^{6} y^{5} \sqrt{x y}$