Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

Paso 1

Retira los términos de abajo del radical.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ como $y^{8}$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

Paso 3.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $24$ y $3$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

Paso 3.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

Paso 3.5.2.2

Cancela el factor común.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

Paso 3.5.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

Paso 3.5.2.4

Divide $8$ por $1$ .

$x^{12} y^{8}$