Álgebra Ejemplos

$- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$

Paso 1

Divide cada término en $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Divide ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 1.2.2.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide $- 12$ por $- 4$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$

Paso 2

Divide cada término en $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ por $3^{\frac{1}{2}}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ por $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2.2

Divide $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve $3^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Multiplica $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2.3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}$

Paso 2.3.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Paso 2.3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2 - 1}{2}}$

Paso 2.3.2.4

Resta $1$ de $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$x = 3$