Álgebra Ejemplos

$\ln (e^{11}) - \ln (e^{7})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{e^{11}}{e^{7}})$

Paso 2

Cancela el factor común de $e^{11}$ y $e^{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $e^{7}$ de $e^{11}$ .

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7}})$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7} \cdot 1})$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{e^{7} e^{4}}{e^{7} \cdot 1})$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{e^{4}}{1})$

Paso 2.2.4

Divide $e^{4}$ por $1$ .

$\ln (e^{4})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $4$ fuera del exponente.

$4 \ln (e)$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$4 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $4$ por $1$ .

$4$