Álgebra Ejemplos

$8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1

Simplifica $8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $m$ .

$8 (\frac{3 m}{4} + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 (2) \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot 2 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 (3 m) + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 m + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.5

Multiplica $8$ por $2$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{1}{6}$ y $m$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{m}{6} - 4) = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$6 m + 16 - 3 \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.8.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$6 m + 16 + 3 (- 1) \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.8.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.8.3

Cancela el factor común.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.8.4

Reescribe la expresión.

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.9

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.1.10

Reescribe $- 1 \frac{m}{2}$ como $- \frac{m}{2}$ .

$6 m + 16 - \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.2

Para escribir $6 m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$6 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.3

Combina $6 m$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.5.1

Escribe $16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5.4

Escribe $12$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5.5

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.5.6

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 m \cdot 2 - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{12 m - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.7.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.7.3

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.8

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.8.1

Resta $m$ de $12 m$ .

$\frac{11 m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 1.8.2

Suma $32$ y $24$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3}{2} m$

Paso 2

Combina $\frac{3}{2}$ y $m$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3 m}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 m}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 m + 56}{2} - \frac{3 m}{2} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 m + 56 - 3 m}{2} = 0$

Paso 3.3

Resta $3 m$ de $11 m$ .

$\frac{8 m + 56}{2} = 0$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $8 m + 56$ y $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $8 m$ .

$\frac{2 (4 m) + 56}{2} = 0$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $56$ .

$\frac{2 (4 m) + 2 \cdot 28}{2} = 0$

Paso 3.4.3

Factoriza $2$ de $2 (4 m) + 2 (28)$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2} = 0$

Paso 3.4.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 (1)} = 0$

Paso 3.4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 \cdot 1} = 0$

Paso 3.4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m + 28}{1} = 0$

Paso 3.4.4.4

Divide $4 m + 28$ por $1$ .

$4 m + 28 = 0$

Paso 4

Resta $28$ de ambos lados de la ecuación.

$4 m = - 28$

Paso 5

Divide cada término en $4 m = - 28$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $4 m = - 28$ por $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 28}{4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 28$ por $4$ .

$m = - 7$