Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{3}}{x^{2} - 4} \times \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 x^{3}}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{6 x^{3}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2} (3 x)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot (x^{2} - 3 x + 1)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)}$ por $x^{2} - 3 x + 1$ .

$\frac{3 x (x^{2} - 3 x + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$