Álgebra Ejemplos

$36 x^{2} - \frac{49}{64} = 0$

Paso 1

Multiplica por el mínimo común denominador $64$ , luego simplifica.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$64 (36 x^{2}) + 64 (- \frac{49}{64}) = 0$

Paso 1.2

Multiplica $36$ por $64$ .

$2304 x^{2} + 64 (- \frac{49}{64}) = 0$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $64$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{49}{64}$ al numerador.

$2304 x^{2} + 64 (\frac{- 49}{64}) = 0$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$2304 x^{2} + 64 (\frac{- 49}{64}) = 0$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$2304 x^{2} - 49 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2304$ , $b = 0$ y $c = - 49$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (2304 \cdot - 49)}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 2304 \cdot - 49}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2304 \cdot - 49$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2304$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 9216 \cdot - 49}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 9216$ por $- 49$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 451584}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $451584$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{451584}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.1.4

Reescribe $451584$ como $672^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{672^{2}}}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 672}{2 \cdot 2304}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2304$ .

$x = \frac{0 \pm 672}{4608}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 672}{4608}$ .

$x = \frac{\pm 7}{48}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{7}{48}, - \frac{7}{48}$